បញ្ហា (The Problem)៖ ការសិក្សានេះដោះស្រាយបញ្ហានៃការកាត់បន្ថយលំដាប់ប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ (High order systems) ទៅជាម៉ូដែលដែលមានលំដាប់ទាប ដើម្បីកាត់បន្ថយភាពស្មុគស្មាញ ការចំណាយ និងងាយស្រួលក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។
វិធីសាស្ត្រ (The Methodology)៖ អ្នកស្រាវជ្រាវបានធ្វើការប្រៀបធៀបវិធីសាស្ត្រវិភាគបែបប្រពៃណី ជាមួយបច្ចេកទេសបង្កើនប្រសិទ្ធភាពបែបមេតា-ហឺរីស្ទិក (Meta-heuristic) ដើម្បីកាត់បន្ថយកំហុសមធ្យមការ៉េ (MSE) រវាងប្រព័ន្ធដើម និងប្រព័ន្ធដែលបានកាត់បន្ថយ។
លទ្ធផលសំខាន់ៗ (The Verdict)៖
| វិធីសាស្ត្រ (Method) | គុណសម្បត្តិ (Pros) | គុណវិបត្តិ (Cons) | លទ្ធផលគន្លឹះ (Key Result) |
|---|---|---|---|
| Singular Perturbations Approximation (SPA) វិធីសាស្ត្រប៉ាន់ស្មានការរំខានឯកវចនៈ (SPA) |
ប្រើគណិតវិទ្យាវិភាគច្បាស់លាស់ដើម្បីបំបែកចលនាវដ្តលឿននិងយឺតនៃប្រព័ន្ធ ដោយធានាថាម៉ូដែលនីមួយៗឆ្លើយតបទៅនឹងសក្ដានុពលរបស់គ្នាទៅវិញទៅមក។ | ការបំបែករដ្ឋ (States) ទៅជាល្បឿនលឿន និងយឺតគឺមានភាពស្មុគស្មាញ និងទាមទារការរៀបចំម៉ាទ្រីសឡើងវិញ ព្រមទាំងផ្តល់លទ្ធផលសុក្រឹតទាបជាងវិធីសាស្ត្រមេតា-ហឺរីស្ទិក។ | ទទួលបានតម្លៃ Normalized fitness ចន្លោះពី 0.9702 ដល់ 0.9990 ដែលទាបជាងគេក្នុងចំណោមវិធីសាស្ត្រទាំងអស់ដែលបានតេស្ត។ |
| Particle Swarm Optimization (PSO) បច្ចេកទេសបង្កើនប្រសិទ្ធភាពហ្វូងភាគល្អិត (PSO) |
មានភាពសាមញ្ញក្នុងការអនុវត្ត ប្រើប្រាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រតិច មិនត្រូវការប្រតិបត្តិការវិវឌ្ឍន៍ស្មុគស្មាញ និងរក្សាបាននូវតម្លៃលំនឹងនៃប្រព័ន្ធដើមបានយ៉ាងល្អ។ | អាចប្រឈមនឹងបញ្ហាជាប់គាំងនៅចំណុចអប្បបរមាក្នុងតំបន់ (Local minima) ក្នុងករណីដែលប្រព័ន្ធបញ្ជាមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រច្រើន និងស្មុគស្មាញខ្លាំង។ | ទទួលបានតម្លៃ Normalized fitness ល្អបំផុត (ខ្ពស់រហូតដល់ 0.9998) និងផ្តល់កំហុសមធ្យមការ៉េ (MSE) ទាបបំផុតក្នុងការប្រៀបធៀប។ |
| Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) ក្បួនដោះស្រាយការលោតរបស់កង្កែប (SFLA) |
រួមបញ្ចូលគ្នានូវការស្វែងរកក្នុងតំបន់ (Local search) ដូច PSO និងការផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មានទូទាំងសកល ដែលជួយឱ្យការស្វែងរកដំណោះស្រាយកាន់តែមានភាពទូលំទូលាយ។ | មានភាពស្មុគស្មាញជាង PSO បន្តិច ដោយសារទាមទារការបែងចែកប្រជាជនជាក្រុមតូចៗ (Memeplexes) និងមានដំណើរការវាយតម្លៃច្រើនតំណាក់កាល។ | ទទួលបានតម្លៃ Normalized fitness ខ្ពស់ (ចន្លោះ 0.9918 ដល់ 0.9995) ឈរនៅលេខរៀងទី២ បន្ទាប់ពី PSO តែល្អជាង SPA ឆ្ងាយ។ |
| Genetic Algorithms (GAs) ក្បួនដោះស្រាយហ្សែន (GAs) - ផ្អែកលើឯកសារយោង [19] |
ជាវិធីសាស្ត្រពេញនិយមនិងមានមូលដ្ឋានរឹងមាំក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយសកល (Global solution) សម្រាប់បញ្ហាស្មុគស្មាញ។ | ប្រើប្រាស់ប្រតិបត្តិការហ្សែន (Crossover និង Mutation) ដែលធ្វើឱ្យការគណនាមានភាពស្មុគស្មាញ និងទាមទារពេលវេលាយូរជាង PSO ។ | ទទួលបានតម្លៃ Normalized fitness ប្រហែល 0.9910 ដល់ 0.9994 ដែលជាទូទៅទាបជាងបន្តិចបើធៀបនឹងបច្ចេកទេស PSO ថ្មីៗ។ |
ការចំណាយលើធនធាន (Resource Cost)៖ ការស្រាវជ្រាវនេះទាមទារធនធានកុំព្យូទ័រជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាក្បួនដោះស្រាយ (Algorithms) ព្រមទាំងកម្មវិធីពិសោធន៍គណិតវិទ្យាជាក់លាក់ ប៉ុន្តែមិនត្រូវការផ្នែករឹង (Hardware) ទំហំធំពេកនោះទេ។
ការសិក្សានេះផ្អែកលើគំរូប្រព័ន្ធឌីស្គ្រីតគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធ (Numerical examples: 8th order និង 4th order systems) ដែលបង្កើតឡើងសម្រាប់ការពិសោធន៍ (Simulations) មិនមែនជាទិន្នន័យជាក់ស្តែងពីឧស្សាហកម្មនោះទេ។ សម្រាប់ប្រទេសកម្ពុជា ការខ្វះខាតទិន្នន័យជាក់ស្តែង (Real-world data) ពីប្រព័ន្ធបញ្ជាអគ្គិសនី ឬរោងចក្រ អាចជាឧបសគ្គក្នុងការបញ្ជាក់ពីប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្ត្រទាំងនេះនៅក្នុងបរិបទជាក់ស្តែង។
ទោះបីជាវាជាការសិក្សាបែបទ្រឹស្តី ប៉ុន្តែវិធីសាស្ត្រទាំងនេះមានសក្តានុពលខ្ពស់ក្នុងការយកមកអនុវត្តនៅក្នុងវិស័យវិស្វកម្ម និងឧស្សាហកម្មនៅកម្ពុជាដែលកំពុងមានការអភិវឌ្ឍ។
សរុបមក ការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេស PSO និង SFLA អាចជួយវិស្វករកម្ពុជាក្នុងការរចនាប្រព័ន្ធបញ្ជាដែលមានប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់ ចំណាយពេលគណនាតិច និងសន្សំសំចៃធនធាន hardware កាន់តែប្រសើរ។
ដើម្បីអនុវត្តតាមការសិក្សានេះ និស្សិតគួរអនុវត្តតាមជំហានខាងក្រោម៖
| ពាក្យបច្ចេកទេស | ការពន្យល់ជាខេមរភាសា (Khmer Explanation) | និយមន័យសាមញ្ញ (Simple Definition) |
|---|---|---|
| Order Reduction | ដំណើរការនៃការបន្ថយភាពស្មុគស្មាញនៃម៉ូដែលគណិតវិទ្យា (ប្រព័ន្ធដែលមានលំដាប់ខ្ពស់) ទៅជាម៉ូដែលដែលមានលំដាប់ទាបជាង ដោយរក្សាបាននូវលក្ខណៈ និងសក្ដានុពលសំខាន់ៗរបស់ប្រព័ន្ធដើម។ | ដូចជាការសង្ខេបសៀវភៅក្រាស់មួយក្បាលឱ្យខ្លី តែនៅរក្សាអត្ថន័យសំខាន់ៗនៃសាច់រឿងទាំងមូល។ |
| Singular Perturbations Approximation (SPA) | វិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាដែលបំបែកប្រព័ន្ធមួយទៅជាពីរផ្នែកគឺ "ផ្នែកដែលមានចលនាលឿន" និង "ផ្នែកដែលមានចលនាយឺត" ដើម្បីសម្រួលដល់ការវិភាគប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញដោយរក្សាបាននូវអន្តរកម្មរវាងផ្នែកទាំងពីរ។ | ដូចជាការស្តាប់បទភ្លេងដោយផ្តោតដាច់ដោយឡែកលើចង្វាក់ភ្លេងរហ័ស (ស្គរ) និងចង្វាក់យឺត (វីយូឡុង) ដើម្បីងាយស្រួលយល់ពីទម្រង់បទភ្លេងទាំងមូល។ |
| Meta-Heuristics | ក្បួនដោះស្រាយទូទៅកម្រិតខ្ពស់ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយល្អបំផុត ឬជិតល្អបំផុត សម្រាប់បញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាព (Optimization) ដែលមានភាពស្មុគស្មាញខ្លាំងនិងមិនអាចដោះស្រាយបានលឿនដោយវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាធម្មតា។ | ដូចជាការប្រើប្រាស់បទពិសោធន៍ និងក្បួនតម្រិះទូទៅរបស់អ្នកដើរព្រៃ ដើម្បីរកផ្លូវចេញពីព្រៃធំមួយ ប្រសើរជាងការដើររកគ្រប់ច្រកល្ហកដោយគ្មានទិសដៅ។ |
| Particle Swarm Optimization (PSO) | ក្បួនដោះស្រាយបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដែលយកគំរូតាមឥរិយាបថសង្គមនៃហ្វូងសត្វស្លាប ឬហ្វូងត្រី ដោយឱ្យភ្នាក់ងារនីមួយៗ (ភាគល្អិត) ផ្លាស់ប្តូរទីតាំងឆ្ពោះទៅរកទីតាំងល្អបំផុតរបស់ខ្លួន និងទីតាំងល្អបំផុតរបស់ហ្វូងទាំងមូលដើម្បីរកចម្លើយរួម។ | ដូចជាហ្វូងសត្វស្លាបដែលហោះហើររកចំណី បើមានសត្វមួយរកឃើញកន្លែងមានចំណីច្រើន វានឹងផ្តល់សញ្ញាឱ្យហ្វូងទាំងមូលហោះទៅទីនោះ។ |
| Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) | ក្បួនដោះស្រាយបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដែលយកគំរូតាមការស្វែងរកចំណីរបស់ហ្វូងកង្កែប ដោយបែងចែកពួកវាជាក្រុមតូចៗដើម្បីស្វែងរកក្នុងតំបន់ផ្សេងៗគ្នា បន្ទាប់មកផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មានគ្នាទៅវិញទៅមកដើម្បីរកដំណោះស្រាយសកលល្អបំផុត។ | ដូចជាការបែងចែកសិស្សជាក្រុមតូចៗដើម្បីដោះស្រាយលំហាត់រៀងៗខ្លួន រួចយកចម្លើយល្អបំផុតពីក្រុមនីមួយៗមកពិភាក្សារួមគ្នាដើម្បីរកចម្លើយចុងក្រោយដែលត្រឹមត្រូវបំផុត។ |
| Transfer Function | កន្សោមគណិតវិទ្យាដែលពណ៌នាពីទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញាបញ្ចេញ (Output) និងសញ្ញាបញ្ចូល (Input) នៃប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ ដើម្បីដឹងពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធនោះធ្វើការឆ្លើយតប។ | ដូចជាម៉ាស៊ីនកិនទឹកផ្លែឈើដែលយើងដាក់ផ្លែឈើ (Input) ចូល វាដំណើរការតាមយន្តការរបស់វា (Transfer Function) ឱ្យទៅជាទឹកផ្លែឈើ (Output)។ |
| State-space model | ម៉ូដែលគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធរូបវន្តជាសំណុំនៃអថេរបញ្ចូល បញ្ចេញ និងអថេរស្ថានភាព (State variables) តាមរយៈសមីការម៉ាទ្រីស ដោយផ្តល់នូវរូបភាពពេញលេញនៃស្ថានភាពខាងក្នុងរបស់ប្រព័ន្ធ។ | ដូចជាប្រព័ន្ធតាមដានរថយន្ត ដែលមិនត្រឹមតែប្រាប់ពីទីតាំងបច្ចុប្បន្នប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងប្រាប់ពីល្បឿន កម្រិតសាំង និងកម្តៅម៉ាស៊ីនក្នុងពេលតែមួយ។ |
| Mean Square Error (MSE) | រង្វាស់វាយតម្លៃស្ថិតិដែលគណនាមធ្យមភាគនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នា (កំហុស) រវាងតម្លៃដែលបានព្យាករណ៍ ឬតម្លៃនៃម៉ូដែលដែលបានកាត់បន្ថយ និងតម្លៃពិតប្រាកដនៃប្រព័ន្ធដើម។ ឧបករណ៍នេះជួយវាស់ស្ទង់ភាពសុក្រឹតនៃម៉ូដែល។ | ដូចជាការបាញ់ព្រួញទៅកាន់គោលដៅ ការគណនា MSE គឺប្រៀបដូចជាការវាស់ចម្ងាយសរុបនៃព្រួញទាំងអស់ដែលបាញ់ខុសពីចំណុចកណ្តាល ដើម្បីដឹងថាយើងបាញ់ច្បាស់កម្រិតណា។ |
| Fitness Function | អនុគមន៍គោលដៅ (Objective function) ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងក្បួនដោះស្រាយ Meta-heuristics ដើម្បីដាក់ពិន្ទុ ឬវាយតម្លៃថាតើដំណោះស្រាយដែលបានស្នើឡើងមួយ មានភាពត្រឹមត្រូវ និងស័ក្តិសមប៉ុណ្ណាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ | ដូចជាកាលវិភាគដាក់ពិន្ទុរបស់គណៈកម្មការប្រឡងចម្រៀង ដែលវាយតម្លៃបេក្ខជនម្នាក់ៗផ្អែកលើទឹកដមសម្លេង និងការសម្តែង ដើម្បីផ្តល់ពិន្ទុនិងជ្រើសរើសអ្នកឈ្នះ។ |
| Discrete Systems | ប្រព័ន្ធដែលអថេរ និងសញ្ញាដំណើរការត្រូវបានវាស់វែង ឬកំណត់នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ណាមួយ (ដាច់ៗពីគ្នា) ជាជាងការវាស់វែងជាបន្តបន្ទាប់គ្រប់ពេលវេលា (Continuous)។ ប្រព័ន្ធនេះភាគច្រើនជួបប្រទះក្នុងបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រឌីជីថល។ | ដូចជាការថតរូបដោយម៉ាស៊ីនថតមួយប៉ុស្តិ៍ៗជារៀងរាល់១វិនាទីម្តង ផ្ទុយពីការថតជាវីដេអូដែលផ្តិតយករូបភាពជាប់គ្នារហូតគ្មានដាច់។ |
អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ពនៅលើ KhmerResearch ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ៖
ប្រធានបទ និងសំណួរស្រាវជ្រាវដែលទាក់ទងនឹងឯកសារនេះ ដែលអ្នកអាចស្វែងរកបន្ថែម៖
