បញ្ហា (The Problem)៖ ការសិក្សានេះដោះស្រាយបញ្ហាប្រឈមក្នុងការគណនា និងក្លែងធ្វើលំហូរទឹកក្រោមដីនៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋានដែលមានភាពមិនស្មើភាពគ្នាខ្លាំង (heterogeneous porous media) ដោយស្វែងរកវិធីសាស្រ្តកែលម្អការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធបណ្តាញសរសៃប្រសាទសិប្បនិម្មិតដើម្បីដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (PDEs) ឱ្យបានស្វ័យប្រវត្តិ និងសន្សំសំចៃពេលវេលា។
វិធីសាស្ត្រ (The Methodology)៖ អ្នកស្រាវជ្រាវបានរួមបញ្ចូលវិធីសាស្រ្តបង្កើតដែនចម្លងទឹកបែបស្តូកាស្ទិច ជាមួយនឹងការស្វែងរកស្ថាបត្យកម្មបណ្តាញសរសៃប្រសាទ (NAS) ដើម្បីបង្កើតម៉ូដែល PINNs ស្វ័យប្រវត្តិ ព្រមទាំងប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសរៀនផ្ទេរ (Transfer Learning) ដើម្បីពន្លឿនការបណ្តុះបណ្តាល។
លទ្ធផលសំខាន់ៗ (The Verdict)៖
| វិធីសាស្ត្រ (Method) | គុណសម្បត្តិ (Pros) | គុណវិបត្តិ (Cons) | លទ្ធផលគន្លឹះ (Key Result) |
|---|---|---|---|
| NAS-based Deep Collocation Method (DCM) with Transfer Learning វិធីសាស្រ្តការដាក់ទីតាំងស៊ីជម្រៅ (DCM) ផ្អែកលើ NAS រួមជាមួយការរៀនផ្ទេរ |
មានល្បឿនលឿន និងមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ក្នុងការគណនាលំហូរទឹកក្នុងទម្រង់ត្រីមាត្រ (3D) ដោយមិនតម្រូវឱ្យមានការបែងចែកក្រឡាចត្រង្គ (Meshfree)។ បច្ចេកទេសរៀនផ្ទេរ (Transfer Learning) ជួយកាត់បន្ថយពេលវេលាបណ្តុះបណ្តាលម៉ូដែលបានយ៉ាងច្រើន។ | ការបណ្តុះបណ្តាលបណ្តាញសរសៃប្រសាទដែលមានការដាក់កំហិតរូបវិទ្យា (Physics-informed constraints) គឺមានភាពលំបាកក្នុងការធ្វើឱ្យប្រសើរ (Optimization)។ វាទាមទារការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រកម្រិតខ្ពស់ (Hyperparameter optimization) យ៉ាងស្មុគស្មាញជាមុនសិន។ | សម្រាប់ម៉ូដែលត្រីមាត្រ (3D) វិធីសាស្រ្តនេះផ្តល់អត្រាកំហុសធៀបត្រឹមតែ 8.864e-3 និងចំណាយពេលគណនាត្រឹមតែ 1.9 វិនាទីប៉ុណ្ណោះ។ |
| Finite Difference Method (FDM) វិធីសាស្រ្តភាពខុសគ្នាមានកំណត់ (FDM) |
ជាវិធីសាស្រ្តប្រពៃណីដែលងាយស្រួលយល់ និងផ្តល់លទ្ធផលល្អសម្រាប់ការក្លែងធ្វើក្នុងទម្រង់ឯកមាត្រ (1D)។ មិនទាមទារការបណ្តុះបណ្តាលម៉ូដែល (Training phase) ដូចបច្ចេកវិទ្យាបញ្ញាសិប្បនិម្មិតនោះទេ។ | ទាមទារក្រឡាចត្រង្គ (Grid) ញឹកញាប់ដើម្បីទទួលបានភាពត្រឹមត្រូវ ដែលធ្វើឱ្យចំណាយពេលគណនាយូរខ្លាំងសម្រាប់ទម្រង់ពហុវិមាត្រ (2D និង 3D)។ មិនសូវមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ស្រទាប់ដីដែលមានភាពមិនស្មើភាពគ្នាខ្លាំង (Highly heterogeneous aquifers)។ | សម្រាប់ម៉ូដែលត្រីមាត្រ (3D) FDM ផ្តល់អត្រាកំហុសធៀបរហូតដល់ 5.711 និងចំណាយពេលគណនារហូតដល់ 1245 វិនាទី ដែលខ្សោយជាងវិធីសាស្រ្តស្នើឡើងឆ្ងាយណាស់។ |
| Bayesian Optimization Algorithm ក្បួនដោះស្រាយសុទិដ្ឋិកម្មបេយស៍ សម្រាប់ការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (NAS) |
អាចទស្សន៍ទាយបន្សំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលល្អបំផុតដោយស្វ័យប្រវត្តិ ដោយផ្អែកលើការវាយតម្លៃដែលមានស្រាប់។ កាត់បន្ថយចំនួនដងនៃការសាកល្បង និងផ្តល់លទ្ធផលសុក្រឹតជាងវិធីសាស្រ្តចៃដន្យ (Random Search)។ | ទាមទារការគណនាស្មុគស្មាញនៅដំណាក់កាលរៀបចំដំបូង (Setup phase) ក្នុងការបង្កើតម៉ូដែលដំណើរការហ្កូសសៀន (Gaussian process)។ | ផ្តល់ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់បំផុត (កំហុសធៀប 0.00032) ក្នុងរយៈពេលខ្លីបំផុត (1395 វិនាទី) ធៀបនឹងក្បួនដោះស្រាយផ្សេងទៀតដូចជា RSM, Hyperband, និង Jaya។ |
ការចំណាយលើធនធាន (Resource Cost)៖ ឯកសារនេះបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់អំពីតម្រូវការផ្នែករឹង (Hardware) កម្រិតមធ្យម និងកម្មវិធីកុំព្យូទ័រសម្រាប់ដំណើរការម៉ូដែលនេះ ដែលស័ក្តិសមសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវទូទៅ។
ការសិក្សានេះមិនបានប្រើប្រាស់ទិន្នន័យជលធរណីវិទ្យាពិតប្រាកដពីតំបន់ណាមួយនោះទេ ផ្ទុយទៅវិញវាពឹងផ្អែកទាំងស្រុងលើទិន្នន័យក្លែងធ្វើតាមរយៈវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយប្រឌិត (Method of Manufactured Solutions) និង Monte Carlo។ សម្រាប់ប្រទេសកម្ពុជា នេះមានន័យថាម៉ូដែលនេះមានភាពរឹងមាំខាងផ្នែកគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែមុននឹងយកមកប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែង គេចាំបាច់ត្រូវមានទិន្នន័យស្រាវជ្រាវផ្ទាល់ពីស្រទាប់ទឹកក្រោមដីនៅកម្ពុជា ដើម្បីបំបាត់ភាពលម្អៀង និងធានាភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃលក្ខខណ្ឌភូមិសាស្ត្រ។
វិធីសាស្រ្តនេះមានសក្តានុពល និងសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់កម្ពុជា ក្នុងការសិក្សាស្រាវជ្រាវ និងគ្រប់គ្រងធនធានទឹកក្រោមដីឱ្យបានចីរភាព។
ជារួម បច្ចេកវិទ្យា PINNs រួមជាមួយ Transfer Learning ផ្តល់នូវដំណោះស្រាយទំនើប និងសន្សំសំចៃពេលវេលា ដែលស្ថាប័នស្រាវជ្រាវនៅកម្ពុជាអាចយកទៅអនុវត្តក្នុងការវាយតម្លៃ និងរៀបចំគោលនយោបាយគ្រប់គ្រងធនធានទឹកក្រោមដីបានយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាព។
ដើម្បីអនុវត្តតាមការសិក្សានេះ និស្សិតគួរអនុវត្តតាមជំហានខាងក្រោម៖
| ពាក្យបច្ចេកទេស | ការពន្យល់ជាខេមរភាសា (Khmer Explanation) | និយមន័យសាមញ្ញ (Simple Definition) |
|---|---|---|
| Physics-informed neural networks (PINNs) | ជាប្រភេទបណ្តាញសរសៃប្រសាទសិប្បនិម្មិតដែលបញ្ចូលច្បាប់រូបវិទ្យា (ដូចជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំហូរទឹក) ទៅក្នុងដំណើរការរៀនសូត្ររបស់វា ដើម្បីធានាថាលទ្ធផលទស្សន៍ទាយមិនត្រឹមតែត្រូវនឹងទិន្នន័យប៉ុណ្ណោះទេ តែថែមទាំងគោរពតាមច្បាប់ធម្មជាតិយ៉ាងតឹងរ៉ឹងផងដែរ។ | ដូចជាការបង្រៀនក្មេងឱ្យចេះគូររូបកង់ឡាន ដោយប្រាប់គេជាមុនថាកង់ត្រូវតែមានរាងមូលជានិច្ច ទោះបីជាគេមិនធ្លាប់ឃើញកង់គ្រប់ប្រភេទក៏ដោយ។ |
| Neural architecture search (NAS) | ជាវិធីសាស្រ្តស្វ័យប្រវត្តិក្នុងការស្វែងរក និងរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អបំផុតរបស់ម៉ូដែលបញ្ញាសិប្បនិម្មិត (ដូចជាការកំណត់ចំនួនស្រទាប់ Layer និងចំនួនណឺរ៉ូន) សម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយ ដោយមិនបាច់ឱ្យមនុស្សអង្គុយសាកល្បងរៀបចំម្តងមួយៗនោះទេ។ | ដូចជាកម្មវិធីស្ថាបត្យករស្វ័យប្រវត្តិ ដែលអាចគូរនិងជ្រើសរើសប្លង់ផ្ទះដ៏រឹងមាំបំផុតដោយខ្លួនឯង ដោយផ្អែកលើទំហំដីនិងគោលបំណងនៃការសាងសង់។ |
| Transfer learning | ជាបច្ចេកទេសក្នុងវិស័យបញ្ញាសិប្បនិម្មិត ដែលយកចំណេះដឹង (ទម្ងន់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ) ពីម៉ូដែលដែលធ្លាប់បានបណ្តុះបណ្តាលរួចរាល់លើបញ្ហាមួយ មកប្រើប្រាស់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាថ្មីដែលស្រដៀងគ្នា ដើម្បីជួយកាត់បន្ថយពេលវេលាគណនាយ៉ាងច្រើន។ | ដូចជាអ្នកដែលចេះលេងហ្គីតារួចហើយ ពេលប្តូរទៅរៀនលេងអ៊ុយគូឡេឡេ (Ukulele) គឺឆាប់ចេះជាងអ្នកដែលមិនធ្លាប់ចេះលេងតន្ត្រីសោះ។ |
| Stochastic groundwater flow | ជាការសិក្សាពីលំហូរទឹកនៅក្រោមដី ដោយគិតបញ្ចូលនូវភាពមិនច្បាស់លាស់ និងការប្រែប្រួលដោយចៃដន្យនៃលក្ខណៈដី និងថ្មរន្ធប្រហោង ព្រោះយើងមិនអាចចុះវាស់ស្ទង់ទម្រង់ដីបានគ្រប់សង់ទីម៉ែត្រក្នុងពិភពពិតនោះទេ។ | ដូចជាការទស្សន៍ទាយផ្លូវទឹកហូរនៅលើកម្រាលព្រំដែលមានកន្លែងក្រាស់កន្លែងស្តើង ខុសប្លែកគ្នាដោយមិនមានសណ្តាប់ធ្នាប់។ |
| Deep collocation method | ជាវិធីសាស្រ្តគណនាគណិតវិទ្យាដែលប្រើប្រាស់បណ្តាញសរសៃប្រសាទដើម្បីស្វែងរកចម្លើយនៃសមីការ ដោយគ្រាន់តែរើសយកចំណុចចៃដន្យ (Collocation points) នៅក្នុងលំហ ជំនួសឱ្យការត្រូវគូសក្រឡាចត្រង្គ (Mesh) ខ្វាត់ខ្វែងដែលស្មុគស្មាញ និងស៊ីពេល។ | ដូចជាការបាញ់ព្រួញសាកល្បងទៅគ្រប់ទីតាំងចៃដន្យលើផ្ទាំងស៊ីប ដើម្បីស្វែងរកចំណុចកណ្តាល ដោយមិនបាច់គូសក្រឡាចត្រង្គលើផ្ទាំងស៊ីបនោះទេ។ |
| Bayesian optimization | ជាក្បួនដោះស្រាយគណិតវិទ្យាដែលជួយស្វែងរកជម្រើសដ៏ល្អបំផុតដោយឆ្លាតវៃ ដោយវាចេះប្រើប្រាស់ម៉ូដែលប្រូបាប៊ីលីតេ (Gaussian process) ដើម្បីរៀនពីលទ្ធផលចាស់ៗ រួចទស្សន៍ទាយថាគួរទៅសាកល្បងចំណុចណាទីណាទៀត ទើបទទួលបានលទ្ធផលល្អជាងមុនលឿនបំផុត។ | ដូចជាអ្នករកផ្សិតក្នុងព្រៃ ដែលប្រើបទពិសោធន៍ពីការរកឃើញកន្លែងមានផ្សិតពីមុន ដើម្បីទាយដឹងថាគួរដើរទៅរកនៅកន្លែងណាទៀតទើបសំបូរផ្សិត ជំនួសឱ្យការដើររកស្មានៗគ្រប់កន្លែង។ |
| Method of manufactured solutions (MMS) | ជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃកូដកុំព្យូទ័រ ដោយការប្រឌិតចម្លើយមួយទុកជាមុន រួចបញ្ចូលវាទៅក្នុងសមីការដើម្បីបង្កើតជាលំហាត់ (Source term) ហើយឱ្យកុំព្យូទ័រគណនារកចម្លើយនោះវិញ ដើម្បីមើលថាតើកុំព្យូទ័រគណនាត្រូវឬទេ។ | ដូចជាគ្រូបង្កើតលំហាត់គណិតវិទ្យា ដោយយកចម្លើយដែលគាត់ចង់បានទៅបង្កើតជាប្រធានលំហាត់ ដើម្បីយកមកតេស្តសិស្ស។ |
| Darcy equation | ជាសមីការរូបវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីល្បឿន និងទិសដៅនៃការហូររបស់អង្គធាតុរាវ (ដូចជាទឹក) ឆ្លងកាត់មជ្ឈដ្ឋានដែលមានរន្ធប្រហោង (ដូចជាដីខ្សាច់ ឬថ្ម) ដោយអាស្រ័យលើកម្រិតជម្រាលសម្ពាធទឹក និងភាពជ្រាបទឹកនៃមជ្ឈដ្ឋាននោះ។ | ដូចជារូបមន្តគណនាថា តើទឹកអាចហូរជ្រាបកាត់ប៉ុងលាងចានបានលឿនប៉ុណ្ណា ពេលដែលយើងចាក់ទឹកពីលើ។ |
អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ពនៅលើ KhmerResearch ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ៖
ប្រធានបទ និងសំណួរស្រាវជ្រាវដែលទាក់ទងនឹងឯកសារនេះ ដែលអ្នកអាចស្វែងរកបន្ថែម៖
