Original Title: Chaos in Hydrology: Bridging Determinism and Stochasticity
Source: doi 10.1007
Document Type: Textbook / Educational Material
Disclaimer: Summary generated by AI based on the provided document. Please refer to the original material for complete content.

ទ្រឹស្តីចលាចលក្នុងវារីសាស្ត្រ៖ ការផ្សារភ្ជាប់រវាងភាពកំណត់ (Determinism) និងភាពចៃដន្យ (Stochasticity)

ចំណងជើងដើម៖ Chaos in Hydrology: Bridging Determinism and Stochasticity

អ្នកនិពន្ធ៖ Bellie Sivakumar (The University of New South Wales, Australia & University of California, Davis, USA)

ឆ្នាំបោះពុម្ព៖ 2017 Springer Science+Business Media

វិស័យសិក្សា៖ Hydrology and Nonlinear Dynamics

១. សេចក្តីសង្ខេប (Overview)

ប្រធានបទ (Topic)៖ សៀវភៅនេះផ្តោតលើការដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងភាពស្មុគស្មាញ និងភាពមិនទៀងទាត់នៃបាតុភូតវារីសាស្ត្រ ដោយចោទសួរថាតើវាគ្រាន់តែជាលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធចៃដន្យ (Stochastic) ឬមានភាពកំណត់ (Determinism) ដែលលាក់កំបាំងពីក្រោយ។

រចនាសម្ព័ន្ធ (Structure)៖ សៀវភៅនេះបង្ហាញពីវិធីសាស្ត្រក្នុងការវិភាគទិន្នន័យវារីសាស្ត្រ ដោយរួមបញ្ចូលនូវទ្រឹស្តីប្រព័ន្ធចលាចល (Chaos Theory) ជាមួយនឹងបច្ចេកទេសវិភាគលំដាប់ពេលវេលា (Time Series Analysis) ។

ការស្ថាបនាលំហដំណាក់កាលឡើងវិញ (Phase Space Reconstruction)
ការវាយតម្លៃវិមាត្រទំនាក់ទំនង (Correlation Dimension Estimation)
ក្បួនដោះស្រាយការស្វែងរកចំណុចជិតបំផុតក្លែងក្លាយ (False Nearest Neighbor Algorithm)
ការគណនាទំហំលីយ៉ាពូណូវដើម្បីរង្វាស់កម្រិតចលាចល (Lyapunov Exponent Method)
ការធ្វើម៉ូដែលទស្សន៍ទាយបែបមិនលីនេអ៊ែរប្រមាណ (Nonlinear Local Approximation Prediction)
ការកាត់បន្ថយភាពរំខាននៃទិន្នន័យ (Data Noise Reduction) ព្រមទាំងការដោះស្រាយតម្លៃសូន្យក្នុងទិន្នន័យ

ចំណុចសំខាន់ៗ (Key Takeaways)៖

ទ្រឹស្តីចលាចល (Chaos theory) ផ្តល់នូវគំនិតកណ្តាលប្រកបដោយតុល្យភាពមួយ ដើម្បីផ្សារភ្ជាប់គម្លាតរវាងទស្សនៈនៃការកំណត់ (Determinism) និងភាពចៃដន្យ (Stochasticity) នៅក្នុងការសិក្សាប្រព័ន្ធវារីសាស្ត្រ។
បាតុភូតវារីសាស្ត្រដែលហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញនិងចៃដន្យ តាមពិតអាចត្រូវបានជំរុញដោយអថេរឯករាជ្យមួយចំនួនតូចប៉ុណ្ណោះ តាមរយៈអន្តរកម្មមិនលីនេអ៊ែរ ដែលមានភាពរសើបខ្លាំងទៅនឹងលក្ខខណ្ឌដំបូង (Sensitive dependence on initial conditions)។
ការអនុវត្តវិធីសាស្ត្រឌីណាមិកមិនលីនេអ៊ែរ (Nonlinear dynamic methods) ជួយបង្កើនភាពជាក់លាក់ក្នុងការទស្សន៍ទាយរយៈពេលខ្លីសម្រាប់លំហូរទឹកទន្លេ ទឹកភ្លៀង និងការដឹកជញ្ជូនកករ (Sediment transport) ក៏ដូចជាជួយក្នុងការធ្វើចំណាត់ថ្នាក់តំបន់ផ្ទៃរងទឹកភ្លៀងបានកាន់តែប្រសើរ។

២. គោលបំណងសិក្សា (Learning Objectives)

បន្ទាប់ពីអានឯកសារនេះ អ្នកគួរអាច៖

យល់ដឹងពីលក្ខណៈទូទៅនៃប្រព័ន្ធវារីសាស្ត្រ និងការធ្វើម៉ូដែលតាមលំដាប់ពេលវេលា (Time series modeling) ដោយប្រៀបធៀបរវាងភាពកំណត់ (Deterministic) និងភាពចៃដន្យ (Stochastic)។
ក្តោបបាននូវគោលគំនិតសំខាន់ៗនៃទ្រឹស្តីចលាចល (Chaos Theory) និងឌីណាមិកមិនលីនេអ៊ែរ (Nonlinear dynamics) រួមមានការទាញយក (Attractors) និងភាពរសើបទៅនឹងលក្ខខណ្ឌដំបូង។
អនុវត្តវិធីសាស្ត្រស្ថាបនាលំហដំណាក់កាលឡើងវិញ (Phase Space Reconstruction) និងវិធីសាស្ត្រកំណត់វិមាត្រទំនាក់ទំនង (Correlation Dimension) ដើម្បីវិភាគទិន្នន័យវារីសាស្ត្រជាក់ស្តែង។
វាយតម្លៃ និងរកដំណោះស្រាយលើឥទ្ធិពលនៃបញ្ហាទិន្នន័យ ដូចជាភាពរំខាន (Data noise) ទំហំទិន្នន័យ (Data size) និងតម្លៃសូន្យក្នុងទិន្នន័យ ដែលប៉ះពាល់ដល់ការវិភាគ។

សៀវភៅនេះបង្ហាញពីការផ្សារភ្ជាប់គ្នារវាងវិធីសាស្ត្រកំណត់ (Deterministic) និងវិធីសាស្ត្រចៃដន្យ (Stochastic) នៅក្នុងការសិក្សាពីវារីសាស្ត្រ ដោយប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីចលាចល (Chaos theory)។ វាផ្តល់នូវទ្រឹស្តីមូលដ្ឋាន វិធីសាស្ត្រវិភាគ និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងទៅលើការវិភាគទិន្នន័យទឹកភ្លៀង លំហូរទឹកទន្លេ ទឹកក្រោមដី និងចលនាកករ។

៣. គោលគំនិតសំខាន់ៗ (Key Concepts)

គោលគំនិត (Concept)	ការពន្យល់ (Explanation)	ឧទាហរណ៍ (Example)
Chaos Theory ទ្រឹស្តីចលាចល	ប្រព័ន្ធឌីណាមិកដែលហាក់ដូចជាមានភាពស្មុគស្មាញ និងគ្មានសណ្តាប់ធ្នាប់ (ចៃដន្យ) តែតាមពិតវាត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់មិនលីនេអ៊ែរ (Nonlinear deterministic laws)។ ប្រព័ន្ធនេះងាយរងឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងពីបំរែបំរួលតូចតាចនៅលក្ខខណ្ឌដំបូង។	បំរែបំរួលអាកាសធាតុ៖ កំហុសបន្តិចបន្តួចក្នុងការវាស់ស្ទង់សីតុណ្ហភាព ឬសំណើមដំបូង អាចធ្វើឲ្យការទស្សន៍ទាយអាកាសធាតុសម្រាប់រយៈពេលវែងមានភាពខុសគ្នាស្រឡះ (ឥទ្ធិពលមេអំបៅ)។
Phase Space Reconstruction ការស្ថាបនាលំហដំណាក់កាលឡើងវិញ	បច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាដែលយកទិន្នន័យតាមលំដាប់ពេលវេលានៃអថេរតែមួយ (Single-variable time series) មកកសាងជារូបភាពប្រព័ន្ធពហុវិមាត្រ (Multi-dimensional space) ដោយប្រើប្រាស់ការពន្យារពេល (Delay time)។ វិធីនេះជួយរកឲ្យឃើញពីលក្ខណៈលាក់កំបាំងរបស់ប្រព័ន្ធ។	ប្រើប្រាស់តែទិន្នន័យបរិមាណលំហូរទឹកទន្លេប្រចាំថ្ងៃ ដោយយកតម្លៃអតីតកាលមកផ្គុំគ្នា ដើម្បីបង្កើតជាលំហដំណាក់កាល ដែលអាចទស្សន៍ទាយបរិមាណទឹកនៅថ្ងៃស្អែកបានដោយមិនចាំបាច់មានទិន្នន័យទឹកភ្លៀង ឬសំណើមដីឡើយ។
Correlation Dimension វិមាត្រទំនាក់ទំនង	ជារង្វាស់មួយដែលប្រើដើម្បីកំណត់ថាតើប្រព័ន្ធមួយមានលក្ខណៈចៃដន្យ (Stochastic) ឬជាប្រព័ន្ធកំណត់ (Deterministic) ដែលមានវិមាត្រទាប។ វាប្រាប់យើងពីចំនួនអថេរ (Variables) សំខាន់ៗដែលគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធនោះ។	ការរកឃើញថា ទិន្នន័យលំហូរទឹកទន្លេមួយមានវិមាត្រទំនាក់ទំនង (Correlation Dimension) ស្មើនឹង ៣.៧៦ ដែលមានន័យថាដំណើរទឹកហូរនោះត្រូវបានជំរុញដោយអថេរឯករាជ្យធំៗប្រហែលតែ ៤ ប៉ុណ្ណោះ។
Sensitivity to Initial Conditions ភាពរសើបទៅនឹងលក្ខខណ្ឌដំបូង	លក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធចលាចល ដែលបំរែបំរួលដ៏តូចបំផុតនៃចំណុចចាប់ផ្តើម (Initial state) នឹងបណ្តាលឱ្យមានភាពខុសគ្នាជាលក្ខណៈនិទស្សន្ត (Exponential divergence) ទៅលើលទ្ធផលចុងក្រោយ។	ការបង្ហូរជាតិពុលចូលទៅក្នុងទឹកក្រោមដី (Groundwater) អាចរាលដាលក្នុងទម្រង់ខុសគ្នាទាំងស្រុង អាស្រ័យលើថាតើការបង្ហូរនោះកើតឡើងនៅរដូវប្រាំង ឬរដូវវស្សា។
Data Noise Reduction ការកាត់បន្ថយភាពរំខាននៃទិន្នន័យ	ទិន្នន័យវារីសាស្ត្រជាក់ស្តែងតែងតែមានផ្ទុកនូវកំហុសឆ្គង (Measurement noise) ឬការប្រែប្រួលក្នុងប្រព័ន្ធ (Dynamical noise)។ បច្ចេកទេស Nonlinear noise reduction ត្រូវបានប្រើដើម្បីចម្រាញ់យកសញ្ញាពិតប្រាកដចេញពីទិន្នន័យរំខានទាំងនេះ។	ការយកទិន្នន័យកម្ពស់ទឹកភ្លៀងដែលកត់ត្រាដោយម៉ាស៊ីន (អាចមានកំហុសបច្ចេកទេស) មកឆ្លងកាត់ក្បួនដោះស្រាយ Local Averaging ដើម្បីធ្វើឲ្យទិន្នន័យរលូន មុននឹងយកទៅទស្សន៍ទាយទឹកជំនន់។

៤. ភាពពាក់ព័ន្ធសម្រាប់កម្ពុជា (Cambodia Relevance)

ទ្រឹស្តីចលាចលក្នុងវារីសាស្ត្រមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ប្រទេសកម្ពុជា ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាគ្រប់គ្រងធនធានទឹក និងការទស្សន៍ទាយគ្រោះមហន្តរាយធម្មជាតិ។

ការអនុវត្ត (Applications)៖

ការគ្រប់គ្រងធនធានទឹកទន្លេមេគង្គ (Mekong River Management): អ្នកស្រាវជ្រាវអាចប្រើប្រាស់បច្ចេកទេស Phase Space Reconstruction ដើម្បីវិភាគ និងទស្សន៍ទាយបរិមាណលំហូរទឹកទន្លេមេគង្គ និងបឹងទន្លេសាប (ដែលក្នុងសៀវភៅក៏មានលើកឡើងពីការសិក្សាលើទន្លេមេគង្គផងដែរ) ដើម្បីត្រៀមលក្ខណៈទប់ទល់នឹងទឹកជំនន់ ឬគ្រោះរាំងស្ងួត។
ការត្រួតពិនិត្យទឹកក្រោមដី និងជាតិពុល (Groundwater and Arsenic Contamination): តំបន់ជនបទជាច្រើននៅកម្ពុជាពឹងផ្អែកលើទឹកអណ្តូង។ ការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីចលាចលអាចជួយវិភាគពីគំរូលំហូរ និងការសាយភាយនៃសារធាតុអាសេនិច (Arsenic) ក្នុងទឹកក្រោមដី ស្រដៀងទៅនឹងការសិក្សានៅប្រទេសបង់ក្លាដែស។
ការវិភាគរបាយទឹកភ្លៀងសម្រាប់កសិកម្ម (Rainfall Forecasting for Agriculture): បច្ចេកទេស Nonlinear Prediction អាចត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីទស្សន៍ទាយរបាយទឹកភ្លៀងក្នុងរយៈពេលខ្លី (Short-term prediction) នៅតាមតំបន់កសិកម្ម ដើម្បីជួយកសិកររៀបចំផែនការដាំដុះបានកាន់តែច្បាស់លាស់។

ការយល់ដឹង និងការយកទ្រឹស្តីទាំងនេះមកអនុវត្ត នឹងជួយលើកកម្ពស់សមត្ថភាពអ្នកជំនាញកម្ពុជាក្នុងការរចនាម៉ូដែលធនធានទឹកដែលទំនើប ស៊ីជម្រៅ និងឆ្លើយតបទៅនឹងការប្រែប្រួលអាកាសធាតុជាក់ស្តែង។

៥. មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សា (Study Guide)

លំហាត់ និងសកម្មភាពសិក្សាដើម្បីពង្រឹងការយល់ដឹង៖

ការវិភាគអត្តសញ្ញាណទឹកភ្លៀង (Rainfall Identification Analysis): ប្រមូលទិន្នន័យទឹកភ្លៀងប្រចាំថ្ងៃរបស់កម្ពុជា (ឧទាហរណ៍ពីក្រសួងធនធានទឹក) រួចប្រើប្រាស់ភាសា Python (libraries ដូចជា scipy ឬ nolitsa) ដើម្បីគណនា Autocorrelation function និងស្វែងរកកម្រិត Delay time ដ៏ស័ក្តិសម។
ការស្ថាបនាលំហដំណាក់កាល (Phase Space Reconstruction Exercise): ប្រើប្រាស់កម្មវិធី R ឬ Python ដើម្បីសរសេរកូដបង្កើត 2D និង 3D Phase Space សម្រាប់ទិន្នន័យលំហូរទឹកទន្លេមេគង្គ ដោយសាកល្បងតម្លៃ Delay time ផ្សេងៗគ្នា រួចសង្កេតមើលរូបរាងរបស់ Attractor។
ការគណនាវិមាត្រទំនាក់ទំនង (Calculating Correlation Dimension): អនុវត្តក្បួនដោះស្រាយ Grassberger-Procaccia (G-P algorithm) ទៅលើទិន្នន័យសិប្បនិម្មិត (ដូចជា Lorenz ឬ Henon map) ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែល Correlation exponent កើនឡើង និងឈានដល់ចំណុចឆ្អែត (Saturation)។
ការទស្សន៍ទាយដោយប្រើ k-Nearest Neighbor (k-NN Prediction): ទាញយកកញ្ចប់ទិន្នន័យ (Dataset) ពីទីភ្នាក់ងារឧតុនិយម រួចសរសេរកូដអនុវត្តបច្ចេកទេស k-NN Resampling ដើម្បីទស្សន៍ទាយបរិមាណលំហូរទឹកនៅថ្ងៃស្អែក ដោយប្រៀបធៀបលទ្ធផលជាមួយម៉ូដែល Linear (ដូចជា ARMA)។
ការសាកល្បងកាត់បន្ថយភាពរំខាន (Noise Reduction Testing): បញ្ចូល Data Noise (ឧ. បូកបញ្ចូលតម្លៃ Random ខ្លះៗ) ទៅក្នុងទិន្នន័យដែលគ្មាន Noise រួចប្រើប្រាស់បច្ចេកទេស Nonlinear Noise Reduction ដើម្បីសម្អាតទិន្នន័យ រួចវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃទិន្នន័យដែលទទួលបាន។

៦. វាក្យសព្ទបច្ចេកទេស (Technical Glossary)

ពាក្យបច្ចេកទេស (English)	ការពន្យល់ជាខេមរភាសា (Khmer Explanation)	និយមន័យសាមញ្ញ (Simple Definition)
Deterministic Chaos	ជាបាតុភូតនៃប្រព័ន្ធឌីណាមិក ដែលសកម្មភាពរបស់វាហាក់ដូចជាមានភាពរញ៉េរញ៉ៃ គ្មានសណ្តាប់ធ្នាប់ ឬចៃដន្យ (Random) ប៉ុន្តែតាមពិតវាត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយច្បាប់មិនលីនេអ៊ែរដែលជាក់លាក់ (Deterministic laws)។ ប្រព័ន្ធនេះមានភាពរសើបខ្លាំងទៅនឹងលក្ខខណ្ឌដំបូង ដែលធ្វើឱ្យការទស្សន៍ទាយសម្រាប់រយៈពេលវែងមិនអាចធ្វើទៅបាន។	ដូចជាការទាត់បាល់ប៊ីយ៉ា (Billiards) បើទោះជាយើងដឹងពីច្បាប់រូបវិទ្យា ក៏ការប្រែប្រួលកម្លាំង ឬមុំវាយតែបន្តិច នឹងធ្វើឱ្យបាល់រត់ទៅប៉ះគ្នាខុសពីការរំពឹងទុកទាំងស្រុង។
Phase Space Reconstruction	ជាវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាក្នុងការយកទិន្នន័យនៃអថេរតែមួយ (ឧ. បរិមាណលំហូរទឹកទន្លេតាមពេលវេលា) មកកសាងជារូបភាពប្រព័ន្ធពហុវិមាត្រ (Multi-dimensional system) ដោយប្រើប្រាស់ការពន្យារពេល (Delay embedding)។ វាជួយឲ្យយើងអាចសិក្សាពីសក្ដានុពល និងលក្ខណៈលាក់កំបាំងនៃប្រព័ន្ធមូលដ្ឋានទាំងមូលបាន។	ដូចជាការយកស្រមោលរបស់វត្ថុមួយដែលថតពីជ្រុងផ្សេងៗគ្នាតាមពេលវេលា មកផ្គុំបញ្ចាំងចូលគ្នា ដើម្បីបង្កើតជារូបរាង 3D ពិតប្រាកដនៃវត្ថុនោះ។
Correlation Dimension	ជារង្វាស់មួយដែលប្រើសម្រាប់កំណត់កម្រិតភាពស្មុគស្មាញនៃប្រព័ន្ធទិន្នន័យ ដោយវាស់ពីចំនួនអថេរ (Variables) យ៉ាងតិចបំផុតដែលត្រូវការដើម្បីពណ៌នាពីប្រព័ន្ធនោះ។ ប្រសិនបើតម្លៃវិមាត្រនេះទាប វាបញ្ជាក់ពីវត្តមាននៃប្រព័ន្ធចលាចល (Low-dimensional chaos) ជាជាងប្រព័ន្ធចៃដន្យសុទ្ធសាធ (Stochastic)។	ដូចជាការរាប់រកចំនួនគ្រឿងផ្សំគោលសំខាន់ៗដែលធ្វើឲ្យសម្លម្ជូរគ្រឿងមានរសជាតិឆ្ងាញ់ បើទោះជាក្នុងនោះមានគ្រឿងផ្សំបន្ទាប់បន្សំរាប់សិបមុខទៀតក៏ដោយ។
Strange Attractor	ជាទម្រង់ធរណីមាត្រនៅក្នុងលំហដំណាក់កាល (Phase Space) ដែលគន្លងនៃប្រព័ន្ធចលាចលតែងតែវិលមករកជានិច្ច ប៉ុន្តែគន្លងរបស់វាមិនដែលជាន់គ្នា ឬច្រំដែលពិតប្រាកដឡើយ។ វាមានរចនាសម្ព័ន្ធជាប្រភាគ (Fractal) និងជាសញ្ញាណបញ្ជាក់ថាប្រព័ន្ធមានសណ្តាប់ធ្នាប់លាក់កំបាំង។	ដូចជាមេអំបៅដែលហោះក្រវែលជុំវិញផ្កាមួយទង វាហោះទៅហោះមកក្បែរៗផ្កានោះជានិច្ច ប៉ុន្តែគន្លងហោះហើររបស់វាមិនដែលជាន់ដានចាស់ឡើយ។
Lyapunov Exponent	ជារង្វាស់ដែលវាស់ពីអត្រានៃការឃ្លាតចេញពីគ្នាជាលក្ខណៈនិទស្សន្ត (Exponential divergence) រវាងគន្លងពីរដែលចាប់ផ្តើមនៅក្បែរគ្នាក្នុងប្រព័ន្ធមួយ។ ប្រសិនបើតម្លៃនេះជាចំនួនវិជ្ជមាន នោះវាគឺជាសញ្ញាណបញ្ជាក់ថាប្រព័ន្ធនោះមានលក្ខណៈចលាចល (Chaotic) ហើយបាត់បង់សមត្ថភាពក្នុងការទស្សន៍ទាយរយៈពេលវែង។	ដូចជាការប្រលែងទូកក្រដាសពីរទន្ទឹមគ្នាក្នុងទឹកជ្រោះ ត្រឹមតែប៉ុន្មានវិនាទីក្រោយមក ខ្សែទឹកគួចនឹងធ្វើឱ្យទូកទាំងពីររសាត់ដាច់ឆ្ងាយពីគ្នាស្រឡះ។
Bifurcation	ជាចំណុចដែលប្រព័ន្ធមួយផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់វាទាំងស្រុងពីទម្រង់មួយទៅទម្រង់មួយទៀត (ឧទាហរណ៍ ពីការប្រែប្រួលតាមលំដាប់ថេរ ទៅជាទម្រង់ចលាចល) នៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ជា (Control parameter) របស់វាប្រែប្រួលឆ្លងកាត់តម្លៃដែនកំណត់ណាមួយ។	ដូចជាការដាំទឹក នៅពេលសីតុណ្ហភាពកើនឡើងដល់ ១០០អង្សាសេ ទឹកនឹងប្តូរស្ថានភាពពីវត្ថុរាវទៅជាពពុះឧស្ម័នភ្លាមៗ។
False Nearest Neighbor	ជាក្បួនដោះស្រាយ (Algorithm) សម្រាប់ស្វែងរកវិមាត្រអប្បបរមា (Minimum embedding dimension) ដែលត្រឹមត្រូវក្នុងការស្ថាបនាលំហដំណាក់កាល។ វាជួយកម្ចាត់ចំណុចដែលហាក់ដូចជានៅក្បែរគ្នាដោយសារតែការមើលក្នុងវិមាត្រទាប ប៉ុន្តែតាមពិតវានៅឆ្ងាយពីគ្នាក្នុងលំហវិមាត្រពិតប្រាកដ។	ដូចជាការមើលរូបថត 2D យើងឃើញមនុស្សពីរនាក់ឈរជិតគ្នា តែបើយើងទៅមើលទីតាំងផ្ទាល់ 3D ទើបដឹងថាម្នាក់នៅជិតកាមេរ៉ា ឯម្នាក់ទៀតនៅឆ្ងាយរាប់សិបម៉ែត្រ។
Noise Reduction	នៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យវារីសាស្ត្រតាមទ្រឹស្តីចលាចល វាជាបច្ចេកទេសកាត់បន្ថយភាពរំខាន ឬកំហុសឆ្គងពីម៉ាស៊ីនវាស់វែង (Measurement noise) ចេញពីទិន្នន័យពិតប្រាកដ (Signal) ដើម្បីធានាថាការគណនាវិមាត្រ និងការព្យាករណ៍មានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។	ដូចជាការប្រើកម្មវិធីកាត់សំឡេងខ្យល់រំខាននៅពេលយើងថតវីដេអូ ដើម្បីឱ្យយើងអាចស្តាប់ឮសំឡេងនិយាយរបស់យើងបានច្បាស់ល្អ។

៧. ប្រធានបទពាក់ព័ន្ធ (Further Reading)

អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ពនៅលើ KhmerResearch ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ៖

ប្រធានបទ និងសំណួរស្រាវជ្រាវដែលទាក់ទងនឹងឯកសារនេះ ដែលអ្នកអាចស្វែងរកបន្ថែម៖