បញ្ហា (The Problem)៖ សាកលវិទ្យាល័យនានាជួបប្រទះការលំបាកក្នុងការរៀបចំកាលវិភាគសិក្សាដោយដៃ (Manual Timetabling) ដែលចំណាយពេលច្រើន និងមិនអាចប្រើប្រាស់ធនធានបន្ទប់ ឬពេលវេលាគ្រូបង្រៀនឱ្យបានពេញលេញនិងមានប្រសិទ្ធភាព។
វិធីសាស្ត្រ (The Methodology)៖ ការសិក្សានេះបានបង្កើតម៉ូដែលគណិតវិទ្យាដោយបែងចែកការដោះស្រាយជាបីដំណាក់កាល ដើម្បីសម្រួលដល់ការគណនាដ៏ស្មុគស្មាញនៃប្រព័ន្ធទិន្នន័យធំៗ។
លទ្ធផលសំខាន់ៗ (The Verdict)៖
| វិធីសាស្ត្រ (Method) | គុណសម្បត្តិ (Pros) | គុណវិបត្តិ (Cons) | លទ្ធផលគន្លឹះ (Key Result) |
|---|---|---|---|
| Manual Timetabling ការរៀបចំកាលវិភាគដោយដៃ |
ងាយស្រួលក្នុងការពិចារណាលើចំណង់ចំណូលចិត្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គ្រូ និងនិស្សិត (Soft constraints) ដោយភាពបត់បែន។ | ចំណាយពេលយូរណាស់ (ច្រើនសប្តាហ៍) និងមិនអាចប្រើប្រាស់ធនធានបន្ទប់បានអស់សក្តានុពល។ ជាទូទៅទាមទារឱ្យមានបន្ទប់លើសតម្រូវការដើម្បីជៀសវាងការជាន់ម៉ោង។ | ប្រើប្រាស់ទំហំបន្ទប់រៀនបានត្រឹមតែប្រមាណ ៣០% ទៅ ៣៣% ប៉ុណ្ណោះនៃទំហំសរុប។ |
| Three-Stage MILP Approach ការដោះស្រាយជា ៣ ដំណាក់កាលដោយប្រើ MILP |
សន្សំសំចៃពេលវេលា ជួយស្វែងរកកាលវិភាគដែលមិនជាន់ម៉ោងគ្នាតាមបែបគណិតវិទ្យា និងបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ធនធាន។ | ទាមទារការកំណត់ទម្ងន់ទិន្នន័យ (Weight tuning) ស្មុគស្មាញ ហើយមិនអាចទទួលយកលក្ខខណ្ឌចំណូលចិត្តរបស់មនុស្សបានទាំងអស់នោះទេ ព្រោះអាចធ្វើឱ្យម៉ូដែលគាំង។ | បង្កើនអត្រាប្រើប្រាស់បន្ទប់បានដល់ ៥៨% (ប្រើតែ ១៦ បន្ទប់ ជំនួសឱ្យ ២០ បន្ទប់) និងរកឃើញកាលវិភាគក្នុងរយៈពេលគិតជាអប្បបរមា (នាទី/ម៉ោង)។ |
| Direct Optimization Approach ការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងមូលក្នុងពេលតែមួយ (Direct Approach) |
អាចផ្តល់នូវលទ្ធផលល្អឥតខ្ចោះបំផុត (Global Optimal Solution) ប្រសិនបើកុំព្យូទ័រអាចដោះស្រាយបាន។ | ទិន្នន័យមានទំហំធំពេក (Combinatorial complexity) ដែលធ្វើឱ្យកុំព្យូទ័រមិនអាចគណនាបាន និងអស់ទំហំផ្ទុក។ | មិនអាចដំណើរការបានសម្រាប់ទិន្នន័យជាក់ស្តែង ព្រោះប្រព័ន្ធរាយការណ៍ថា Out of Memory (ដំណើរការគាំង)។ |
ការចំណាយលើធនធាន (Resource Cost)៖ ការសិក្សានេះទាមទារម៉ាស៊ីនកុំព្យូទ័រកម្រិតមធ្យម និងកម្មវិធី Software ជាក់លាក់ក្នុងការគណនាសមីការគណិតវិទ្យា (Operations Research)។
ការសិក្សានេះត្រូវបានធ្វើឡើងនៅសាកលវិទ្យាល័យអនុវត្តន៍ (HAMK) ក្នុងប្រទេសហ្វាំងឡង់ ដោយផ្អែកលើកម្មវិធីសិក្សា និងរចនាសម្ព័ន្ធអប់រំបែបអឺរ៉ុប។ សម្រាប់ប្រទេសកម្ពុជា ការអនុវត្តម៉ូដែលនេះត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន ព្រោះនៅកម្ពុជា គ្រូបង្រៀនភាគច្រើនជាសាស្រ្តាចារ្យក្រៅម៉ោង (Part-time) ដែលបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យច្រើនក្នុងពេលតែមួយ ដែលធ្វើឲ្យកម្រិតឧបសគ្គ (Constraints) នៃពេលវេលាគ្រូមានភាពស្មុគស្មាញជាង។
ទោះបីជាមានភាពខុសគ្នានៃបរិបទក៏ដោយ ម៉ូដែល MILP នេះមានសារៈសំខាន់ និងអាចដោះស្រាយបញ្ហាកង្វះខាតបន្ទប់នៅតាមគ្រឹះស្ថានអប់រំនៅកម្ពុជាបានយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាព។
ការប្តូរពីការរៀបចំកាលវិភាគលើ Excel ដោយដៃ មកប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិ (Automated Timetabling) នឹងជួយសាកលវិទ្យាល័យនៅកម្ពុជាសន្សំសំចៃការចំណាយលើការសាងសង់អាគារថ្មី ដោយគ្រាន់តែប្រើប្រាស់បន្ទប់ដែលមានស្រាប់ឱ្យអស់លទ្ធភាព។
ដើម្បីអនុវត្តតាមការសិក្សានេះ និស្សិតគួរអនុវត្តតាមជំហានខាងក្រោម៖
| ពាក្យបច្ចេកទេស | ការពន្យល់ជាខេមរភាសា (Khmer Explanation) | និយមន័យសាមញ្ញ (Simple Definition) |
|---|---|---|
| Mixed integer linear programming | វិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាក្នុងការស្វែងរកជម្រើសដែលល្អបំផុត (Optimization) ដោយប្រើសមីការលីនេអ៊ែរ ដែលក្នុងនោះអថេរមួយចំនួនត្រូវតែកំណត់ជាចំនួនគត់ (ឧទាហរណ៍៖ ចំនួនបន្ទប់ ឬចំនួនម៉ោងមិនអាចមានក្បៀស)។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងឯកសារនេះដើម្បីបែងចែកថ្នាក់រៀនទៅតាមម៉ោងនិងបន្ទប់ដោយមិនឱ្យជាន់គ្នា។ | ដូចជាការគណនារៀបអីវ៉ាន់ចូលប្រអប់ឱ្យបានច្រើនបំផុត ដោយមានលក្ខខណ្ឌថាអីវ៉ាន់ខ្លះមិនអាចកាត់ជាពីរបានទេ (ត្រូវតែជារបស់មូល ឬចំនួនគត់)។ |
| Objective function | សមីការគណិតវិទ្យាដែលតំណាងឱ្យគោលដៅចម្បងនៃការគណនា ដូចជាការកាត់បន្ថយម៉ោងទំនេរចោលរបស់និស្សិត ការកាត់បន្ថយការដើរឆ្លងអគារ ឬការធ្វើឱ្យបន្ទុកការងារគ្រូមានតុល្យភាព ដើម្បីឱ្យម៉ាស៊ីនដឹងថាជម្រើសមួយណាប្រសើរបំផុត។ | ដូចជាត្រីវិស័យ ឬគោលដៅនៅលើផែនទី ដែលប្រាប់កម្មវិធីកុំព្យូទ័រថាតើលទ្ធផលមួយណាដែលយើងចង់បានបំផុតពីចំណោមជម្រើសរាប់ពាន់។ |
| Hard constraints | លក្ខខណ្ឌតឹងរ៉ឹងដាច់ខាតនៅក្នុងម៉ូដែលប្រព័ន្ធគណនាដែលមិនអាចបំពានបានជាដាច់ខាត ដូចជា គ្រូបង្រៀនម្នាក់មិនអាចបង្រៀនពីរថ្នាក់ក្នុងពេលតែមួយ ឬបន្ទប់មួយមិនអាចដាក់សិស្សលើសចំណុះ។ | ដូចជាច្បាប់ចរាចរណ៍ភ្លើងក្រហម ដែលអ្នកបើកបរត្រូវតែឈប់ដាច់ខាត មិនអាចបំពានបានឡើយ។ |
| Soft constraints | លក្ខខណ្ឌបន្ទាប់បន្សំ ឬចំណង់ចំណូលចិត្តដែលកម្មវិធីព្យាយាមបំពេញឱ្យបានច្រើនបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែអាចបំពានបានប្រសិនបើគ្មានជម្រើស ដើម្បីឱ្យប្រព័ន្ធនៅតែអាចបញ្ចេញកាលវិភាគបាន (ឧទាហរណ៍៖ ការចង់ឱ្យសិស្សរៀនជាប់ៗគ្នាដោយគ្មានម៉ោងសម្រាកកណ្តាល)។ | ដូចជាការប្រាប់ម៉ាស៊ីនត្រជាក់ឱ្យកំណត់សីតុណ្ហភាពនៅ ២៥ ដឺក្រេ ប៉ុន្តែបើសិនអាកាសធាតុក្តៅខ្លាំង ម៉ាស៊ីនអាចធ្វើបានត្រឹម ២៧ ដឺក្រេក៏យើងនៅអាចទទួលយកបាន។ |
| Combinatorial complexity | បាតុភូតដែលចំនួនជម្រើស (Combinations) នៃការរៀបកាលវិភាគកើនឡើងយ៉ាងគំហុកនៅពេលមានការបន្ថែមទិន្នន័យ (ដូចជាថ្នាក់រៀន គ្រូ និងបន្ទប់) ធ្វើឱ្យកុំព្យូទ័រពិបាកក្នុងការគណនារកចម្លើយ និងអាចគាំង (Out of memory)។ | ដូចជាការរៀបកូដចាក់សោរ បើមានលេខសម្ងាត់ត្រឹម៣ខ្ទង់ យើងងាយស្រួលទាយ ប៉ុន្តែបើមានដល់១០ខ្ទង់ ចំនួនជម្រើសនឹងកើនឡើងរាប់លានដងដែលធ្វើឱ្យយើងស្ទើរតែមិនអាចទាយត្រូវ។ |
| Feasible solution | ចម្លើយ ឬលទ្ធផលកាលវិភាគដែលអាចយកទៅអនុវត្តបានជាក់ស្តែង ដោយសារវាគោរពតាមលក្ខខណ្ឌដាច់ខាត (Hard constraints) ទាំងអស់ និងមិនមានជាន់ម៉ោងគ្នា ទោះបីជាវាមិនមែនជាជម្រើសដែលល្អឥតខ្ចោះបំផុត (Optimal) ក៏ដោយ។ | ដូចជាការរកផ្លូវជិះម៉ូតូទៅសាលា ទោះបីជាមិនមែនជាផ្លូវដែលលឿនបំផុត ឬល្អឥតខ្ចោះ១០០% តែវាជាផ្លូវដែលអាចឱ្យយើងទៅដល់សាលាបានដោយសុវត្ថិភាពនិងទាន់ពេល។ |
| Pre-enrollment approach | ការរៀបចំកាលវិភាគសិក្សាដោយផ្អែកលើកម្មវិធីសិក្សាស្តង់ដារ (Curriculum) ឬចំនួនប៉ាន់ស្មាន ជាជាងរង់ចាំឱ្យនិស្សិតចុះឈ្មោះរើសមុខវិជ្ជាជាក់ស្តែងសិន (Actual enrollments) ដើម្បីឱ្យនិស្សិតដឹងកាលវិភាគមុនពេលសម្រេចចិត្តចុះឈ្មោះ។ | ដូចជាការចម្អិនម្ហូបទុកមុនក្នុងពិធីជប់លៀងដោយប៉ាន់ស្មានតាមមុខម្ហូបស្តង់ដារ ជាជាងការរង់ចាំសួរភ្ញៀវម្នាក់ៗសិនទើបចាប់ផ្តើមធ្វើ។ |
អត្ថបទដែលបានបោះពុម្ពនៅលើ KhmerResearch ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ៖
ប្រធានបទ និងសំណួរស្រាវជ្រាវដែលទាក់ទងនឹងឯកសារនេះ ដែលអ្នកអាចស្វែងរកបន្ថែម៖
